Найдите распределение сил токов и напряжений B цепи, изображенной на рисунке, если Uab = 100 B, R₁= 3 Ом, R2 = 2 Ом, R3 = 7,55 Ом, R4 = 2 Ом, R5 = 5 Ом, R, =10 Ом.

Решение:

1. Определим общее сопротивление параллельного участка R4 и R5:

\[\frac{1}{R_{45}} = \frac{1}{R_4} + \frac{1}{R_5} = \frac{1}{2} + \frac{1}{5} = \frac{5+2}{10} = \frac{7}{10}\] \[R_{45} = \frac{10}{7} \approx 1.43 \text{ Ом}\]

2. Определим общее сопротивление цепи:

\[R_{общ} = R_1 + R_2 + R_3 + R_{45} + R_6 = 3 + 2 + 7.55 + 1.43 + 10 = 23.98 \approx 24 \text{ Ом}\]

3. Определим общий ток в цепи:

\[I_{общ} = \frac{U_{ab}}{R_{общ}} = \frac{100}{24} \approx 4.17 \text{ А}\]

4. Определим напряжение на параллельном участке R4 и R5:

\[U_{45} = I_{общ} \cdot R_{45} = 4.17 \cdot 1.43 \approx 5.96 \text{ В}\]

5. Определим токи, текущие через R4 и R5:

\[I_4 = \frac{U_{45}}{R_4} = \frac{5.96}{2} \approx 2.98 \text{ А}\] \[I_5 = \frac{U_{45}}{R_5} = \frac{5.96}{5} \approx 1.19 \text{ А}\]

6. Определим напряжения на резисторах R1, R2, R3 и R6:

\[U_1 = I_{общ} \cdot R_1 = 4.17 \cdot 3 \approx 12.51 \text{ В}\] \[U_2 = I_{общ} \cdot R_2 = 4.17 \cdot 2 \approx 8.34 \text{ В}\] \[U_3 = I_{общ} \cdot R_3 = 4.17 \cdot 7.55 \approx 31.48 \text{ В}\] \[U_6 = I_{общ} \cdot R_6 = 4.17 \cdot 10 \approx 41.7 \text{ В}\]