Найдите РА, если PB = 5 и ОР = 10.

По теореме о секущей и касательной, если из точки P проведены секущая, пересекающая окружность в точках A и B, и касательная, касающаяся окружности в точке T, то PA * PB = PT^2. В данном случае, мы имеем секущую PAB и радиус окружности равен 7. По теореме о секущей и касательной, квадрат длины отрезка касательной из точки P равен произведению отрезков секущей, отсекаемых окружностью: PA * PB = PT^2. Однако, в задаче не дана касательная, а дана информация о радиусе окружности (7) и расстоянии от центра до точки P (10). Используем свойство секущей: PA * PB = OP^2 - r^2, где OP - расстояние от центра до точки P, r - радиус окружности. Подставляем значения: PA * 5 = 10^2 - 7^2. PA * 5 = 100 - 49. PA * 5 = 51. PA = 51 / 5. PA = 10.2.