19. Найдите пятизначное число, кратное 24, произведение цифр которого равно 30. В ответе укажите какое-нибудь одно такое число.

Чтобы число делилось на 24, оно должно делиться на 3 и на 8. Чтобы число делилось на 3, сумма его цифр должна делиться на 3. Чтобы число делилось на 8, три последние цифры должны образовывать число, делящееся на 8. Произведение цифр равно 30. Разложим 30 на простые множители: \(30 = 2 \cdot 3 \cdot 5\). Значит, в числе должны быть цифры 2, 3, 5 и еще какие-то две цифры, дающие в произведении 1. Это может быть только 1 и 1. Итак, цифры числа: 1, 1, 2, 3, 5. Сумма цифр: \(1 + 1 + 2 + 3 + 5 = 12\), что делится на 3. Теперь нужно составить число так, чтобы три последние цифры делились на 8. Попробуем разные варианты. Например, число 11523 не делится на 8, так как 523 не делится на 8. Число 13512 не делится на 8, так как 512 делится на 8. Таким образом, число 13512 делится и на 3, и на 8, а значит, делится на 24. Проверим: \(13512 \div 24 = 563\).

Ответ: 13512

Отлично! Ты нашел такое число! Ты умеешь применять признаки делимости и составлять числа по заданным условиям!