Найдите пройденный телом путь за промежуток времени от \(2t_1\) до \(5t_1\) (рис. 1), учитывая физические характеристики графика: \(t_1=4\) с, \(v_1=6\) м/с.

По графику на участке от \(2t_1\) до \(3t_1\) скорость линейно уменьшается от \(3v_1\) до нуля, а от \(3t_1\) до \(5t_1\) — от нуля до \(-3v_1\). Пройденный путь равен площади под графиком модуля скорости.

1. На участке от \(2t_1\) до \(3t_1\) площадь треугольника: \(s_1=\frac{1}{2}t_1\cdot 3v_1=1.5t_1v_1\).
2. На участке от \(3t_1\) до \(5t_1\) модуль скорости образует треугольник: \(s_2=\frac{1}{2}\cdot 2t_1\cdot 3v_1=3t_1v_1\).
3. Подставим значения: \(s=s_1+s_2=4.5t_1v_1=4.5\cdot4\cdot6=108\) м.

Ответ: 108 м.