Найдите промежутки знакопостоянства функции. Если промежутков несколько, разделяйте их точкой с запятой.

Для начала определим, что такое промежутки знакопостоянства функции. Это интервалы на оси x, где значения функции (y) либо строго положительны (больше нуля), либо строго отрицательны (меньше нуля). **1. Находим промежутки, где \( f(x) > 0 \)** (функция положительна): Смотрим на график. Функция положительна, когда график функции находится выше оси x. Это происходит на следующих интервалах: * От -4 до 4. **2. Находим промежутки, где \( f(x) < 0 \)** (функция отрицательна): Функция отрицательна, когда график функции находится ниже оси x. Это происходит на следующих интервалах: * От -5 до -4. * От 4 до 6. Запишем ответ: * \( f(x) > 0 \) при каждом \( x \) из \( (-4; 4) \) * \( f(x) < 0 \) при каждом \( x \) из \( (-5; -4); (4; 6) \) **Итоговый ответ:** * \( f(x) > 0 \) при каждом \( x \) из \( (-4; 4) \) * \( f(x) < 0 \) при каждом \( x \) из \( (-5; -4); (4; 6) \) **Разъяснение для ученика:** Представьте себе, что график функции - это дорога. Ось x - это уровень земли. Когда дорога идет вверх (выше оси x), функция положительна. Когда дорога идет вниз (ниже оси x), функция отрицательна. Точки, где график пересекает ось x, - это точки, где функция равна нулю. Нам нужно найти интервалы, где дорога только вверх или только вниз, не пересекаясь с уровнем земли. В нашем случае дорога (график функции) идет вверх от точки x = -4 до точки x = 4. Поэтому на этом интервале функция положительна. Дорога идет вниз от x = -5 до x = -4 и от x = 4 до x = 6. Поэтому на этих интервалах функция отрицательна.