Найдите, при каком максимальном целом значении x Кеша выберет тариф «Блудный попугай».

Разбираемся:

Кеше нужно совершить 11 перелетов в одну сторону и 11 перелетов обратно.

Рассмотрим тариф «Блудный попугай»:

• Первые 5 билетов в одну сторону по 12 руб.
• Остальные билеты в любую сторону по х руб.

Найдем стоимость всех билетов по тарифу «Блудный попугай»:

Стоимость 11 билетов в одну сторону: \(5 \cdot 12 + 6 \cdot x = 60 + 6x\)

Так как нужно купить 11 билетов туда и 11 обратно, то общая стоимость:

\[2 \cdot (60 + 6x) = 120 + 12x\]

Теперь рассмотрим тариф «Goodbye, my love, goodbye!»:

• Первые 10 билетов в одну сторону по 10 руб.
• Остальные билеты в любую сторону по 7 руб.

Стоимость 11 билетов в одну сторону: \(10 \cdot 10 + 1 \cdot 7 = 100 + 7 = 107\)

Так как нужно купить 11 билетов туда и 11 обратно, то общая стоимость:

\[2 \cdot 107 = 214\]

Чтобы тариф «Блудный попугай» был выгоднее, его стоимость должна быть меньше, чем стоимость тарифа «Goodbye, my love, goodbye!»:

\[120 + 12x < 214\]

\[12x < 94\]

\[x < \frac{94}{12}\]

\[x < 7.83\]

Теперь рассмотрим тариф «Родительский дом»:

• Первые 6 билетов туда-обратно по 18 руб.
• Оставшиеся билеты туда-обратно по 13 руб.

Стоимость всех билетов по тарифу «Родительский дом»:

\[6 \cdot 18 + 5 \cdot 13 = 108 + 65 = 173\]

Чтобы тариф «Блудный попугай» был выгоднее, его стоимость должна быть меньше, чем стоимость тарифа «Родительский дом»:

\[120 + 12x < 173\]

\[12x < 53\]

\[x < \frac{53}{12}\]

\[x < 4.41\]

Таким образом, чтобы тариф «Блудный попугай» был самым выгодным, x должен быть меньше 4.41. Максимальное целое значение x равно 4.

Ответ: 4