Найдите площадь закрашенного сектора, если нанесена сетка из единичных квадратов. S = · π

Question

Вопрос:

Ответ:

Accepted Answer

Краткое пояснение: Площадь сектора равна площади круга, умноженной на отношение угла сектора к 360 градусам.

Посчитаем радиус круга. Судя по сетке, радиус равен 6 единичным квадратам.

Площадь круга: \[S = πR^2 = π ⋅ 6^2 = 36π\]
Угол сектора равен 45°.
Найдем площадь сектора: \[S_{сектора} = \frac{45}{360} ⋅ 36π = \frac{1}{8} ⋅ 36π = 4.5π\]

Ответ: 4.5