Найдите площадь закрашенного сектора, если нанесена сетка из единичных квадратов. S = [ ] * π

Пошаговое решение:

1. Определяем радиус круга:
   По сетке видно, что радиус круга равен 4 единичным квадратам.
2. Вычисляем площадь круга:
   Площадь круга вычисляется по формуле \[S = πR^2\], где R - радиус круга.
   В нашем случае \[R = 4\], поэтому \[S = π ⋅ 4^2 = 16π\].
3. Вычисляем площадь сектора:
   Угол сектора равен 45°, что составляет \[\frac{45}{360} = \frac{1}{8}\] часть круга.
   Следовательно, площадь сектора равна \[\frac{1}{8}\] площади круга.
   Площадь сектора: \[\frac{1}{8} ⋅ 16π = 2π\].

Ответ: 2