Найдите площадь треугольника, изображенного на клетчатой бумаге с размером клетки 1см х 1 см (см. рис.). Ответ дайте в квадратных сантиметрах.

Решение:

Чтобы найти площадь треугольника, изображенного на клетчатой бумаге, мы можем подсчитать количество полных и частичных клеток, которые он занимает. Размер каждой клетки составляет 1 см х 1 см, поэтому площадь каждой клетки равна \( 1 \text{ см}^2 \).

Посчитаем количество полных клеток внутри треугольника. В данном случае их 4.

Теперь посчитаем количество неполных клеток, которые частично попадают в треугольник. Их 6. Площадь неполной клетки равна половине площади полной клетки, то есть \( 0.5 \text{ см}^2 \).

Общая площадь неполных клеток составит: \( 6 \times 0.5 \text{ см}^2 = 3 \text{ см}^2 \).

Итоговая площадь треугольника равна сумме площадей полных и неполных клеток:

\( S = S_{\text{полных}} + S_{\text{неполных}} = 4 \text{ см}^2 + 3 \text{ см}^2 = 7 \text{ см}^2 \).

Ответ: Площадь треугольника равна 7 квадратным сантиметрам.