Найдите площадь треугольника АВС, если АВ = 4, АС = 6 и ∠BAC = 45°.

Площадь треугольника можно вычислить по формуле:

$$S_{ABC} = \frac{1}{2} \cdot AB \cdot AC \cdot \sin{\angle BAC}$$

Дано: AB = 4, AC = 6, ∠BAC = 45°.

$$\sin{45^\circ} = \frac{\sqrt{2}}{2}$$

$$S_{ABC} = \frac{1}{2} \cdot 4 \cdot 6 \cdot \frac{\sqrt{2}}{2} = \frac{24 \sqrt{2}}{4} = 6 \sqrt{2}$$

Ответ: $$6\sqrt{2}$$