Найдите площадь трапеции ABCD.

Рассмотрим трапецию ABCD с основаниями AD и BC, равными 10 см и 8 см соответственно. Площадь треугольника ACD равна 30 см². Высота трапеции совпадает с высотой треугольника ACD. Площадь треугольника равна половине произведения основания на высоту: S = 1/2 * AD * h. Подставляя данные: 30 = 1/2 * 10 * h, h = 6 см. Площадь трапеции равна полусумме оснований, умноженной на высоту: S_trap = 1/2 * (AD + BC) * h = 1/2 * (10 + 8) * 6 = 54 см².