Найдите площадь сферы, радиус которой равен: а) 6 см; б) 2, в) √2 м; г) 2√3 см.

Решение:

Площадь поверхности сферы вычисляется по формуле: \( S = 4 π r^2 \), где \( r \) — радиус сферы.

а) радиус равен 6 см:

\( S = 4 π (6 см)^2 = 4 π см^2 × 36 = 144 π см^2 \)

б) радиус равен 2:

Предполагая, что под \( «2» \) подразумевается \( 2 \) см:

\( S = 4 π (2 см)^2 = 4 π см^2 × 4 = 16 π см^2 \)

в) радиус равен √2 м:

\( S = 4 π (\sqrt{2} м)^2 = 4 π м^2 × 2 = 8 π м^2 \)

г) радиус равен 2√3 см:

\( S = 4 π (2\sqrt{3} см)^2 = 4 π см^2 × (4 × 3) = 4 π см^2 × 12 = 48 π см^2 \)

Ответ: а) 144π см²; б) 16π см²; в) 8π м²; г) 48π см².