Найдите площадь ромба, если его высота равна 7, а острый угол 30°.

Решение:

Площадь ромба можно найти по формуле \( S = a h \), где \( a \) — сторона ромба, а \( h \) — высота.

Высота ромба \( h \) связана со стороной \( a \) и острым углом \( \alpha \) формулой \( h = a \sin{\alpha} \).

Мы знаем, что \( h = 7 \) и \( \alpha = 30^{\circ} \).

Подставим значения в формулу высоты:

\[ 7 = a \sin{30^{\circ}} \]

Так как \( \sin{30^{\circ}} = \frac{1}{2} \), получим:

\[ 7 = a \frac{1}{2} \]

Выразим сторону \( a \):

\[ a = 7 2 = 14 \text{ (ед.)} \]

Теперь найдем площадь ромба, используя формулу \( S = a h \):

\[ S = 14 7 = 98 \text{ (кв. ед.)} \]

Ответ: площадь ромба равна 98 кв. ед.