Найдите площадь прямоугольника, если его периметр равен 246 см, и он больше одной из его сторон в раз. Запишите решение и ответ.

Пошаговое решение:

1. Обозначим одну сторону прямоугольника за \( x \), тогда другая сторона равна \( 5x \). Периметр прямоугольника равен \( 2(x + 5x) \).
2. Полупериметр прямоугольника равен \( \frac{246}{2} = 123 \) см. Таким образом, \( x + 5x = 123 \).
3. Упрощаем уравнение: \( 6x = 123 \). Находим \( x \): \( x = \frac{123}{6} = 20.5 \) см.
4. Находим другую сторону прямоугольника: \( 5x = 5 \cdot 20.5 = 102.5 \) см.
5. Площадь прямоугольника равна произведению его сторон: \( S = 20.5 \cdot 102.5 = 2101.25 \) см².

Ответ: 2101.25 см²