5. Найдите площадь прямоугольника, если его периметр равен 42 см и одна сторона на 1 см больше другой.

Пусть одна сторона прямоугольника равна x см, тогда другая сторона равна (x + 1) см. Периметр прямоугольника равен 2(x + x + 1) = 42 см.

Решим уравнение:

$$2(2x + 1) = 42$$ $$4x + 2 = 42$$ $$4x = 40$$ $$x = 10$$

Одна сторона равна 10 см, другая 11 см. Площадь прямоугольника равна произведению его сторон:

$$S = 10 \cdot 11 = 110 \text{ см}^2$$

Ответ: 110 см²