Найдите площадь прямоугольника, если его периметр равен 2 м 28 см, а одна из сторон больше другой в 2 раза. Запишите решение и ответ.

Решение:

• Шаг 1: Переведём периметр в сантиметры:
  2 м 28 см = 228 см
• Шаг 2: Пусть меньшая сторона прямоугольника равна \(x\) см, тогда большая сторона равна \(2x\) см.
• Шаг 3: Составим уравнение для периметра прямоугольника:
  \(2(x + 2x) = 228\)
• Шаг 4: Решим уравнение:
  \(2(3x) = 228\)
  \(6x = 228\)
  \(x = \frac{228}{6}\)
  \(x = 38\) см (меньшая сторона)
• Шаг 5: Найдём большую сторону:
  \(2x = 2 \cdot 38 = 76\) см
• Шаг 6: Вычислим площадь прямоугольника:
  \(S = 38 \cdot 76 = 2888\) см²

Ответ: 2888 см²