Контрольные задания > Найдите площадь поверхности прямоугольного параллелепипеда (т.е. сумму площадей его граней), если его измерения равны 4дм, 10дм и 5дм.
Вопрос:

Найдите площадь поверхности прямоугольного параллелепипеда (т.е. сумму площадей его граней), если его измерения равны 4дм, 10дм и 5дм.

Смотреть решения всех заданий с листа

Ответ:

Краткая запись:

  • Длина (a): 4 дм
  • Ширина (b): 10 дм
  • Высота (c): 5 дм
  • Найти: Площадь поверхности (S) — ?
Краткое пояснение: Площадь поверхности прямоугольного параллелепипеда вычисляется как удвоенная сумма площадей трех его граней, так как каждая грань имеет противоположную ей такую же грань.

Пошаговое решение:

  1. Шаг 1: Вычисляем площадь передней и задней граней. Формула: \( S_{перед/зад} = a · c \).
    \( 4 · 5 = 20 \) дм2.
  2. Шаг 2: Вычисляем площадь боковых граней (левой и правой). Формула: \( S_{бок} = b · c \).
    \( 10 · 5 = 50 \) дм2.
  3. Шаг 3: Вычисляем площадь верхней и нижней граней. Формула: \( S_{верх/низ} = a · b \).
    \( 4 · 10 = 40 \) дм2.
  4. Шаг 4: Суммируем площади всех граней и умножаем на 2 (так как у параллелепипеда 2 одинаковые грани каждой пары). Формула: \( S = 2(S_{перед/зад} + S_{бок} + S_{верх/низ}) \).
    \( S = 2(20 + 50 + 40) = 2(110) = 220 \) дм2.

Ответ: 220 дм2

ГДЗ по фото 📸