Найдите площадь квадрата, если его периметр равен периметру прямоугольника со сторонами 15 и 5 см.

Решение:

1. Найдём периметр прямоугольника.

Периметр прямоугольника вычисляется по формуле: \( P = 2(a+b) \), где \(a\) и \(b\) — стороны прямоугольника.

\( P_{прямоугольника} = 2(15 + 5) = 2 \cdot 20 = 40 \) см.

2. Найдём сторону квадрата.

Периметр квадрата равен периметру прямоугольника, то есть \( 40 \) см. Периметр квадрата вычисляется по формуле: \( P = 4a \), где \(a\) — сторона квадрата.

\( 4a = 40 \) см.

\( a = \frac{40}{4} = 10 \) см.

3. Найдём площадь квадрата.

Площадь квадрата вычисляется по формуле: \( S = a^2 \).

\( S_{квадрата} = 10^2 = 100 \) см².

Ответ: 100 см².