Найдите площадь фигуры, ограниченной линиями у=-4х, у=0, х=-1 и х=0.

Вычислим площадь как интеграл от функции y=-4x по интервалу от -1 до 0.

Площадь = ∫[-1, 0] |-4x| dx = ∫[-1, 0] 4x dx

Площадь = [2x^2] from -1 to 0 = 2(0)^2 - 2(-1)^2 = 0 - 2 = -2. Так как площадь не может быть отрицательной, берем модуль.

Площадь = 2.