4. Найдите площадь фигуры, изображенной на рисунке. B Sa C За PABCD=32 SAOCD-? A D

На рисунке изображен прямоугольник ABCD. Площадь прямоугольника равна произведению его длины на ширину.

$$S = a \cdot b$$, где $$S$$ - площадь прямоугольника, $$a$$ и $$b$$ - длины его сторон.

Периметр прямоугольника равен сумме длин всех его сторон, то есть удвоенной сумме длины и ширины:

$$P = 2(a+b)$$, где $$P$$ - периметр прямоугольника, $$a$$ и $$b$$ - длины его сторон.

В данной задаче одна сторона равна 3а, а другая 5а. Периметр равен 32.

1. Выразим периметр прямоугольника через а и решим уравнение, чтобы найти а:
   $$P = 2(3a + 5a) = 2 \cdot 8a = 16a$$
   $$16a = 32$$
   $$a = 32 \div 16 = 2$$.
2. Найдем стороны прямоугольника:
   $$3a = 3 \cdot 2 = 6$$
   $$5a = 5 \cdot 2 = 10$$.
3. Найдем площадь прямоугольника:
   $$S = 6 \cdot 10 = 60$$.

Ответ: 60