Найдите площадь данного прямоугольного параллелепипеда. Ответ дайте в квадратных дециметрах. (В ответ запишите только число.)

Решение:

Чтобы найти площадь прямоугольного параллелепипеда, нужно сложить площади всех его граней. У прямоугольного параллелепипеда 6 граней, которые попарно равны.

Длины сторон параллелепипеда составляют: 20 см, 30 см, 40 см.

Площадь каждой грани вычисляется по формуле: \( S = a \cdot b \).

1. Площадь двух граней с размерами 20 см и 30 см: \( 2 \cdot (20 \text{ см} \cdot 30 \text{ см}) = 2 \cdot 600 \text{ см}^2 = 1200 \text{ см}^2 \).
2. Площадь двух граней с размерами 20 см и 40 см: \( 2 \cdot (20 \text{ см} \cdot 40 \text{ см}) = 2 \cdot 800 \text{ см}^2 = 1600 \text{ см}^2 \).
3. Площадь двух граней с размерами 30 см и 40 см: \( 2 \cdot (30 \text{ см} \cdot 40 \text{ см}) = 2 \cdot 1200 \text{ см}^2 = 2400 \text{ см}^2 \).
4. Общая площадь поверхности параллелепипеда: \( 1200 \text{ см}^2 + 1600 \text{ см}^2 + 2400 \text{ см}^2 = 5200 \text{ см}^2 \).

Так как ответ нужно дать в квадратных дециметрах, переведем квадратные сантиметры в квадратные дециметры. В 1 дециметре 10 сантиметров, значит, в 1 квадратном дециметре \( 10 \text{ см} \cdot 10 \text{ см} = 100 \text{ см}^2 \).

\( 5200 \text{ см}^2 : 100 \text{ см}^2/ \text{дм}^2 = 52 \text{ дм}^2 \).

Ответ: 52