Найдите площадь большого внешнего прямоугольника. В ответ запишите целое число.

Краткое пояснение:

Пошаговое решение:

Пусть внешний прямоугольник разделен на четыре части. Площади трех частей известны: 10, 20 и 30. Обозначим неизвестную площадь как S. В прямоугольнике, разделенном на четыре части двумя линиями, пересекающимися внутри, площади противоположных частей относятся как площади смежных частей. Отношение площадей верхнего ряда: \( \frac{10}{20} = \frac{1}{2} \). Отношение площадей нижнего ряда должно быть таким же: \( \frac{S}{30} = \frac{1}{2} \). Из этого следует, что \( S = \frac{1}{2} \cdot 30 = 15 \). Тогда, площадь большого внешнего прямоугольника равна сумме площадей всех четырех частей: \( 10 + 20 + 30 + 15 = 75 \). Проверим отношение площадей нижнего ряда: \( \frac{15}{30} = \frac{1}{2} \), что совпадает с отношением верхнего ряда.

Ответ: 75