Найдите площадь боковой поверхности правильной пятиугольной пирамиды, сторона основания которой равна 8 см, а апофема – 6 см.

Показать пошаговое решение

• Площадь боковой поверхности правильной пирамиды равна половине произведения периметра основания на апофему: \[S = \frac{1}{2} \cdot P \cdot a\] где P — периметр основания, a — апофема.
• Найдем периметр основания, зная, что сторона основания равна 8 см, а основание - правильный пятиугольник: \[P = 5 \cdot 8 = 40\] см.
• Подставим известные значения в формулу площади боковой поверхности: \[S = \frac{1}{2} \cdot 40 \cdot 6 = 120\] см².