Найдите первый положительный член арифметической прогрессии: –20,3; –18,7; ...

Пошаговое решение:

1. Шаг 1: Находим разность арифметической прогрессии (\(d\)):
   \( d = a_2 - a_1 = -18.7 - (-20.3) = -18.7 + 20.3 = 1.6 \)
2. Шаг 2: Находим, сколько раз нужно прибавить разность к первому члену, чтобы получить положительное число:
   Нужно найти такое наименьшее целое число \(n\), чтобы \( a_1 + (n - 1)d > 0 \).
   \( -20.3 + (n - 1) \cdot 1.6 > 0 \)
   \( (n - 1) \cdot 1.6 > 20.3 \)
   \( n - 1 > \frac{20.3}{1.6} = 12.6875 \)
   \( n > 13.6875 \)
   Значит, наименьшее целое \(n = 14\).
3. Шаг 3: Находим 14-й член арифметической прогрессии:
   \( a_{14} = a_1 + (14 - 1) \cdot d = -20.3 + 13 \cdot 1.6 = -20.3 + 20.8 = 0.5 \)

Ответ: 0,5