Найдите периметр треугольника, если его средние линии равны 6 см, 9 см и 10 см.

Средняя линия треугольника равна половине стороны, которой она параллельна. Пусть стороны треугольника a, b, и c, а соответствующие им средние линии m_a, m_b, и m_c. Тогда имеем: m_a = b/2 = 6 см m_b = c/2 = 9 см m_c = a/2 = 10 см Из этих равенств можно найти длины сторон треугольника: b = 2 * m_a = 2 * 6 см = 12 см c = 2 * m_b = 2 * 9 см = 18 см a = 2 * m_c = 2 * 10 см = 20 см Периметр треугольника (P) равен сумме длин его сторон: P = a + b + c P = 20 см + 12 см + 18 см = 50 см Ответ: Периметр треугольника равен 50 см.