Найдите периметр треугольника BOC.

Давайте решим задачу. Прямоугольник ABCD имеет диагонали AC и BD, которые пересекаются в точке O. Это делит диагонали на равные части, так как в прямоугольнике диагонали равны и пересекаются пополам. Длина диагонали BD равна 25, значит BO = DO = 12.5. Длина диагонали AC можно найти по теореме Пифагора: если AB = 15 и AD = 20, то AC = √(AB^2 + AD^2) = √(15^2 + 20^2) = √(225 + 400) = √625 = 25, следовательно AO = CO = 12.5. Периметр треугольника BOC равен BO + OC + BC. Сторона BC равна AB, так как это противоположные стороны прямоугольника, то есть 15. Тогда периметр P = BO + OC + BC = 12.5 + 12.5 + 15 = 40. Ответ: 40.