Найдите периметр треугольника АВС, если АС вдвое длиннее, чем АБ, ВС = 6 см 4 мм, АВ на 8 мм короче, чем ВС.

Решение:

1. Переведём все измерения в миллиметры:

\( \text{ВС} = 6 \text{ см } 4 \text{ мм} = 6 \cdot 10 + 4 = 64 \text{ мм} \)

2. Найдем длину стороны АВ:

\( \text{АВ} = \text{ВС} - 8 \text{ мм} = 64 \text{ мм} - 8 \text{ мм} = 56 \text{ мм} \)

3. Найдем длину стороны АС (она вдвое длиннее АВ):

\( \text{АС} = 2 \cdot \text{АВ} = 2 \cdot 56 \text{ мм} = 112 \text{ мм} \)

4. Найдем периметр треугольника ABC (сумма всех сторон):

\( P = \text{АВ} + \text{ВС} + \text{АС} = 56 \text{ мм} + 64 \text{ мм} + 112 \text{ мм} = 232 \text{ мм} \)

5. Переведём периметр обратно в сантиметры и миллиметры:

\( 232 \text{ мм} = 23 \text{ см } 2 \text{ мм} \)

Ответ: Периметр треугольника ABC равен 232 мм или 23 см 2 мм.