5.527 Найдите периметр прямоугольника, если одна из его сторон равна 3/5, а площадь равна 24/75 дм².

Решение: Пусть одна сторона прямоугольника равна a = 3/5 дм, а площадь S = 24/75 дм². Тогда: Найдем другую сторону прямоугольника (b): $$b = \frac{S}{a} = \frac{\frac{24}{75}}{\frac{3}{5}} = \frac{24}{75} : \frac{3}{5} = \frac{24}{75} \cdot \frac{5}{3} = \frac{24 \cdot 5}{75 \cdot 3} = \frac{120}{225} = \frac{8}{15}$$ Найдем периметр прямоугольника: $$P = 2 \cdot (a + b) = 2 \cdot (\frac{3}{5} + \frac{8}{15}) = 2 \cdot (\frac{3 \cdot 3}{5 \cdot 3} + \frac{8}{15}) = 2 \cdot (\frac{9}{15} + \frac{8}{15}) = 2 \cdot \frac{17}{15} = \frac{2 \cdot 17}{15} = \frac{34}{15} = 2\frac{4}{15}$$ Ответ: 34/15 дм