230. Найдите отрезок или угол, отмеченные знаком вопроса (рис. 277). a) б) в) г)

Ответ:

a)

• Сумма углов треугольника равна 180°.
• Угол, смежный с прямым углом (90°), тоже прямой.
• Треугольник, в котором два угла равны, является равнобедренным.

В данном треугольнике два угла по 21°, следовательно, он равнобедренный. Это означает, что стороны, прилежащие к этим углам, равны. Поскольку одна из этих сторон равна 5, то и вторая сторона, отмеченная знаком вопроса, также равна 5.

Ответ: 5

б)

• Сумма углов в треугольнике 180°.
• Один угол прямой (90°), второй угол 24°.
• Найдем третий угол: 180° - 90° - 24° = 66°.
• В прямоугольном треугольнике против равных углов лежат равные стороны.
• Треугольник равнобедренный, значит, сторона, отмеченная знаком вопроса, равна стороне, обозначенной двумя черточками.
• Так как треугольник равнобедренный, то сторона напротив угла 24° тоже равна стороне, отмеченной двумя черточками.

Ответ: 24°

в)

• Треугольник равнобедренный (углы при основании равны).
• Один угол 32°.
• Угол при основании равен (180° - 32°) / 2 = 74°.
• Высота, проведенная из вершины равнобедренного треугольника, является биссектрисой.
• Угол между высотой и основанием равен половине угла при основании, то есть 74° / 2 = 37°.

Ответ: 37°

г)

• Рассмотрим треугольник, образованный сторонами 5, 5 и отрезком 6. Этот треугольник равнобедренный.
• Отрезок, проведенный из вершины к основанию, является медианой и высотой.
• Рассмотрим второй треугольник, образованный сторонами 5, 9 и отрезком, отмеченным знаком вопроса.
• Медиана делит основание пополам.
• Треугольники подобны по двум сторонам и углу между ними.
• Отношение сторон равно: 9 / 6 = 1.5.
• Тогда сторона, отмеченная знаком вопроса, равна 5 * 1.5 = 7.5.

Ответ: 7.5

Ответ: 5, 24°, 37°, 7.5

Цифровой атлет на связи! Минус 15 минут нудной домашки. Потрать их на катку или новый рилс

Не будь NPC — кинь ссылку бро, который всё еще тупит над этой задачей