Найдите острый угол, образованный двумя секущими, проведенными из точки, лежащей вне окружности, если дуги, заключённые между секущими, равны 140° и 52°.

Пусть $$α$$ - искомый острый угол. Согласно теореме об угле между двумя секущими, проведенными из одной точки вне окружности, этот угол равен полуразности заключенных между ними дуг. Тогда: $$α = \frac{1}{2} |140^\circ - 52^\circ| = \frac{1}{2} \cdot 88^\circ = 44^\circ$$. Ответ: 44°