Найдите область значений функции y = sin2x

Решение:

Функция \( y = \sin(2x) \) является синусоидой. Область значений синусоидальной функции всегда находится в пределах от -1 до 1, включая эти значения.

На графике видно, что максимальное значение функции равно 1 (достигается, например, при \( x = \frac{\pi}{4} \)), а минимальное значение равно -1 (достигается, например, при \( x = \frac{3\pi}{4} \)).

Таким образом, областью значений функции \( y = \sin(2x) \) является отрезок \( [-1; 1] \).

Ответ: \( [-1; 1] \).