Найдите область определения функции: a) y = 2x + 7 б) y = 1/x в) y = (2x+18)/(3x) г) y = (-4x-17)/(-4x+17) д) y = x³ + x² + x + 1 е) y = 1/(4x)

Ответ: a) x ∈ ℝ; б) x ≠ 0; в) x ≠ 0; г) x ≠ 17/4; д) x ∈ ℝ; e) x ≠ 0

Разберем каждую функцию по отдельности:

1. a) y = 2x + 7

   Это линейная функция. Она определена для всех действительных чисел.

   x ∈ ℝ (x принадлежит множеству действительных чисел)

2. б) y = 1/x

   Это дробь. Знаменатель не должен быть равен нулю.

   x ≠ 0

3. в) y = (2x+18)/(3x)

   Это дробь. Знаменатель не должен быть равен нулю.

   3x ≠ 0

   x ≠ 0

4. г) y = (-4x-17)/(-4x+17)

   Это дробь. Знаменатель не должен быть равен нулю.

   -4x + 17 ≠ 0

   -4x ≠ -17

   x ≠ 17/4

5. д) y = x³ + x² + x + 1

   Это полиномиальная функция. Она определена для всех действительных чисел.

   x ∈ ℝ

6. е) y = 1/(4x)

   Это дробь. Знаменатель не должен быть равен нулю.

   4x ≠ 0

   x ≠ 0

Ответ: a) x ∈ ℝ; б) x ≠ 0; в) x ≠ 0; г) x ≠ 17/4; д) x ∈ ℝ; e) x ≠ 0