Найдите область определения выражения \(\dfrac{x-1}{x^2+1}\).

Знаменатель не должен равняться нулю. Для любого действительного \(x\) выполняется \(x^2\ge0\), поэтому \(x^2+1\ge1>0\). Ограничений на \(x\) нет.

Ответ: \(x\in\mathbb{R}\).