Найдите область допустимых значений переменных. Выберите правильный ответ. При каких значениях переменной имеет смысл выражение: а) 3/(x-7) б) 7/(x+13) в) 1/x

Рассмотрим каждое выражение по отдельности. * Для дроби 2/(x-1): Область допустимых значений (ОДЗ) – это все значения x, при которых знаменатель не равен нулю. То есть, x - 1 ≠ 0, следовательно, x ≠ 1. Ответ: 3) Все числа, кроме 1. * Для дроби (1+x)/(x+2): Знаменатель не должен равняться нулю. То есть, x+2 ≠ 0, следовательно, x ≠ -2. Ответ: 3) Все числа, кроме 0 и -2. * Для дроби (x-4)/(x(x²-9)): Знаменатель не должен равняться нулю. То есть, x(x²-9) ≠ 0. Это означает, что x ≠ 0 и x²-9 ≠ 0. Решим уравнение x²-9 = 0. x² = 9, следовательно, x = 3 или x = -3. Таким образом, x ≠ 0, x ≠ 3 и x ≠ -3. Ответ: 4) Все числа, кроме 0, 3 и -3. a) Для дроби 3/(x-7): Знаменатель не должен равняться нулю. То есть, x - 7 ≠ 0, следовательно, x ≠ 7. Ответ: Все числа, кроме 7. б) Для дроби 7/(x+13): Знаменатель не должен равняться нулю. То есть, x + 13 ≠ 0, следовательно, x ≠ -13. Ответ: Все числа, кроме -13. в) Для дроби 1/x: Знаменатель не должен равняться нулю. То есть, x ≠ 0. Ответ: Все числа, кроме 0.