Найдите объём многогранника, вершинами которого являются точки А, В, С, D, E, C₁ правильной шестиугольной призмы ABCDEFA₁B₁C₁D₁E₁F₁, площадь основания которой равна 12, а боковое ребро равно 6.

Решение:

Объём многогранника (призмы) вычисляется по формуле: \( V = S_{осн} \cdot h \), где \( S_{осн} \) — площадь основания, а \( h \) — высота призмы.

По условию задачи:

• Площадь основания правильной шестиугольной призмы \( S_{осн} = 12 \).
• Боковое ребро призмы является её высотой, значит \( h = 6 \).

Подставим данные значения в формулу объёма:

\( V = 12 \cdot 6 \)

Вычислим объём:

\( V = 72 \)

Ответ: 72.