Найдите объем многогранника, изображенного на рисунке (все двугранные углы прямые).

Решение:

Многогранник состоит из двух прямоугольных параллелепипедов. Первый параллелепипед имеет размеры 3x4x5. Второй параллелепипед имеет размеры 3x6x3.

Вычислим объем первого параллелепипеда:

\[ V_1 = a \cdot b \cdot c = 3 \cdot 4 \cdot 5 = 60 \text{ куб. ед.} \]

Вычислим объем второго параллелепипеда:

\[ V_2 = a \cdot b \cdot c = 3 \cdot 6 \cdot 3 = 54 \text{ куб. ед.} \]

Общий объем многогранника равен сумме объемов двух параллелепипедов:

\[ V = V_1 + V_2 = 60 + 54 = 114 \text{ куб. ед.} \]

Ответ: 114.