Найдите нули функции: a) f(x)=-4x + 3; 6) f(x) = \frac{2x^2 - 5x}{6 - x}.

а) Найдем нули функции f(x) = -4x + 3:

Чтобы найти нули функции, нужно решить уравнение f(x) = 0.

Шаг 1: Приравняем функцию к нулю:

\[-4x + 3 = 0\]

Шаг 2: Решим уравнение относительно x:

\[-4x = -3\]\[x = \frac{-3}{-4}\]\[x = \frac{3}{4}\]

Ответ: x = 0.75

б) Найдем нули функции f(x) = \frac{2x^2 - 5x}{6 - x}:

Чтобы найти нули функции, нужно решить уравнение f(x) = 0.

Дробь равна нулю, когда числитель равен нулю, а знаменатель не равен нулю.

Шаг 1: Решим уравнение 2x² - 5x = 0:

\[2x^2 - 5x = 0\]\[x(2x - 5) = 0\]

Отсюда получаем два возможных значения x:

\[x_1 = 0\]\[2x - 5 = 0\]\[2x = 5\]\[x_2 = \frac{5}{2} = 2.5\]

Шаг 2: Проверим, что знаменатель не равен нулю при этих значениях x:

При x = 0: 6 - x = 6 - 0 = 6 ≠ 0

При x = 2.5: 6 - x = 6 - 2.5 = 3.5 ≠ 0

Ответ: x = 0 и x = 2.5