Найдите нули функции: a) f(x) = -4x + 3; б) f(x) = (2x² - 5x) / (6-x).

a) f(x) = -4x + 3

Чтобы найти нули функции, нужно решить уравнение f(x) = 0.

1. Приравняем функцию к нулю: -4x + 3 = 0.
2. Решим уравнение относительно x: -4x = -3.
3. Разделим обе части на -4: x = 3/4 = 0.75.

Ответ: x = 0.75

б) f(x) = (2x² - 5x) / (6 - x)

Чтобы найти нули функции, нужно решить уравнение f(x) = 0, при этом знаменатель не должен быть равен нулю.

1. Приравняем функцию к нулю: (2x² - 5x) / (6 - x) = 0.
2. Дробь равна нулю, когда числитель равен нулю: 2x² - 5x = 0.
3. Вынесем x за скобки: x(2x - 5) = 0.
4. Произведение равно нулю, когда один из множителей равен нулю: x = 0 или 2x - 5 = 0.
5. Решим второе уравнение: 2x = 5.
6. x = 5/2 = 2.5.
7. Проверим, что знаменатель не равен нулю при найденных значениях x. 6 - x ≠ 0, то есть x ≠ 6.
8. Оба найденных значения (0 и 2.5) не равны 6, поэтому они являются нулями функции.

Ответ: x = 0 и x = 2.5