Найдите НОК чисел:

Решение:

1. а) НОК(156, 91)
   1. Разложим числа на простые множители:
   2. \( 156 = 2 \cdot 78 = 2 \cdot 2 \cdot 39 = 2^2 \cdot 3 \cdot 13 \)
   3. \( 91 = 7 \cdot 13 \)
   4. Для нахождения НОК возьмём множители из обоих разложений с наибольшей степенью: \( 2^2, 3, 7, 13 \).
   5. НОК(156, 91) = \( 2^2 \cdot 3 \cdot 7 \cdot 13 = 4 \cdot 3 \cdot 7 \cdot 13 = 12 \cdot 91 = 1092 \).
2. б) НОК(729, 343)
   1. Разложим числа на простые множители:
   2. \( 729 = 3^6 \)
   3. \( 343 = 7^3 \)
   4. Эти числа взаимно просты, т.к. у них нет общих множителей.
   5. НОК(729, 343) = \( 729 \cdot 343 = 249987 \).

Ответ: а) 1092; б) 249987.