Найдите НОД чисел:

Решение:

1. а) НОД(242, 132)
   1. Разложим числа на простые множители:
   2. \( 242 = 2 \cdot 121 = 2 \cdot 11^2 \)
   3. \( 132 = 2 \cdot 66 = 2 \cdot 2 \cdot 33 = 2^2 \cdot 3 \cdot 11 \)
   4. Общие множители: \( 2 \) и \( 11 \).
   5. НОД(242, 132) = \( 2 \cdot 11 = 22 \).
2. б) НОД(729, 216)
   1. Разложим числа на простые множители:
   2. \( 729 = 3^6 \)
   3. \( 216 = 2^3 \cdot 3^3 \)
   4. Общий множитель: \( 3^3 \).
   5. НОД(729, 216) = \( 3^3 = 27 \).

Ответ: а) 22; б) 27.