Найдите несколько значений x, при которых значения функции меньше 4, больше 4.

Решение:

Функция, изображенная на графике, имеет вид \( y = x^2 \). График представляет собой параболу, симметричную относительно оси Y, с вершиной в начале координат.

Нам нужно найти значения \( x \), при которых \( y < 4 \) и \( y > 4 \).

1. Значения функции меньше 4 (\( y < 4 \)):

Для этого нам нужно найти значения \( x \), при которых парабола находится ниже горизонтальной линии \( y = 4 \). Эта линия пересекает параболу в точках, где \( x^2 = 4 \), то есть \( x = 2 \) и \( x = -2 \).

Таким образом, значения функции меньше 4, когда \( -2 < x < 2 \). Любое число из этого интервала будет подходящим ответом. Например:

• \( x = 0 \), тогда \( y = 0^2 = 0 \). \( 0 < 4 \).
• \( x = 1 \), тогда \( y = 1^2 = 1 \). \( 1 < 4 \).
• \( x = -1 \), тогда \( y = (-1)^2 = 1 \). \( 1 < 4 \).
• \( x = 1.5 \), тогда \( y = (1.5)^2 = 2.25 \). \( 2.25 < 4 \).

2. Значения функции больше 4 (\( y > 4 \)):

Нам нужно найти значения \( x \), при которых парабола находится выше горизонтальной линии \( y = 4 \).

Это происходит, когда \( x < -2 \) или \( x > 2 \). Например:

• \( x = 3 \), тогда \( y = 3^2 = 9 \). \( 9 > 4 \).
• \( x = -3 \), тогда \( y = (-3)^2 = 9 \). \( 9 > 4 \).
• \( x = 2.1 \), тогда \( y = (2.1)^2 = 4.41 \). \( 4.41 > 4 \).

Ответ:

Значения функции меньше 4, когда \( x \) находится в интервале \( (-2; 2) \). Например, \( x = 0, 1, -1 \).

Значения функции больше 4, когда \( x < -2 \) или \( x > 2 \). Например, \( x = 3, -3 \).