Найдите неизвестный член пропорции a / 14,4 = 7 / 36

Решение:

Чтобы найти неизвестный член пропорции, воспользуемся основным свойством пропорции: произведение крайних членов равно произведению средних членов.

Дана пропорция:

\[ \frac{a}{14,4} = \frac{7}{36} \]

Произведение крайних членов:

\[ a \cdot 36 \]

Произведение средних членов:

\[ 14,4 \cdot 7 \]

Приравниваем произведения:

\[ a \cdot 36 = 14,4 \cdot 7 \]

Вычислим произведение в правой части:

\[ 14,4 \cdot 7 = 100,8 \]

Теперь найдём \( a \):

\[ a \cdot 36 = 100,8 \]

\[ a = \frac{100,8}{36} \]

Выполним деление:

\[ a = 2,8 \]

Проверим ответ, подставив его в исходную пропорцию:

\[ \frac{2,8}{14,4} = \frac{7}{36} \]

\( 2,8 \cdot 36 = 100,8 \)

\( 14,4 \cdot 7 = 100,8 \)

Пропорция верна.

Ответ: 2,8