2. Найдите неизвестный член пропорции: $$y : 8,4 = 18\frac{1}{3} : 64\frac{3}{4}$$.

Запишем пропорцию в виде:

$$\frac{y}{8,4} = \frac{18\frac{1}{3}}{64\frac{3}{4}}$$

Выразим $$y$$:

$$y = 8,4 \cdot \frac{18\frac{1}{3}}{64\frac{3}{4}}$$

Преобразуем смешанные дроби в неправильные:

$$18\frac{1}{3} = \frac{18 \cdot 3 + 1}{3} = \frac{55}{3}$$ $$64\frac{3}{4} = \frac{64 \cdot 4 + 3}{4} = \frac{259}{4}$$

Подставим в выражение для $$y$$:

$$y = 8,4 \cdot \frac{\frac{55}{3}}{\frac{259}{4}} = 8,4 \cdot \frac{55}{3} \cdot \frac{4}{259} = 8,4 \cdot \frac{220}{777}$$

Представим 8,4 как $$\frac{84}{10}$$ и сократим дробь:

$$y = \frac{84}{10} \cdot \frac{220}{777} = \frac{42}{5} \cdot \frac{220}{777} = \frac{42 \cdot 220}{5 \cdot 777} = \frac{9240}{3885}$$

Сократим дробь на 5:

$$y = \frac{1848}{777}$$

Сократим дробь на 21:

$$y = \frac{88}{37}$$

Выделим целую часть:

$$y = 2\frac{14}{37}$$

Ответ: $$y = 2\frac{14}{37}$$