Найдите неизвестные линейные элементы прямоугольного треугольника АВС, ∠C=90°

Решение:

Пусть CD - высота, проведенная из вершины прямого угла C к гипотенузе AB.

Шаг 1: Определение известных величин.

• AD = 18
• DB = 2

Шаг 2: Находим гипотенузу AB.

AB = AD + DB = 18 + 2 = 20

Шаг 3: Находим высоту CD, используя свойство высоты в прямоугольном треугольнике: CD² = AD * DB

CD² = 18 * 2 = 36

CD = √36 = 6

Шаг 4: Находим катет AC, используя теорему Пифагора для треугольника ADC: AC² = AD² + CD²

AC² = 18² + 6² = 324 + 36 = 360

AC = √360 = 6√10

Шаг 5: Находим катет BC, используя теорему Пифагора для треугольника BDC: BC² = BD² + CD²

BC² = 2² + 6² = 4 + 36 = 40

BC = √40 = 2√10

Ответ: AC = 6√10, BC = 2√10, CD = 6