2 Найдите неизвестное x: a) 2: x = 7/4; б) x : 21/45 = 5/14.

Решение:

1. a) $$2 : x = \frac{7}{4}$$
   $$x = 2 : \frac{7}{4}$$
   $$x = 2 \cdot \frac{4}{7}$$
   $$x = \frac{2 \cdot 4}{7}$$
   $$x = \frac{8}{7} = 1\frac{1}{7}$$
2. б) $$x : \frac{21}{45} = \frac{5}{14}$$
   $$x = \frac{5}{14} \cdot \frac{21}{45}$$
   $$x = \frac{5 \cdot 21}{14 \cdot 45}$$
   $$x = \frac{\cancel{5} \cdot 3 \cdot \cancel{7}}{2 \cdot \cancel{7} \cdot 9 \cdot \cancel{5}}$$
   $$x = \frac{3}{2 \cdot 9} = \frac{3}{18} = \frac{1}{6}$$

Ответ:

1. a) 8/7 = 1 1/7
2. б) 1/6