Найдите неизвестное число: a) \(\frac{1}{3}\) \(\cdot\) x = \(\frac{1}{6}\); б) \(\frac{2}{5}\) \(\cdot\) x = 1\(\frac{1}{5}\); в) \(\frac{2}{3}\) \(\cdot\) x = 1; г) x \(\cdot\) 6 = \(\frac{1}{5}\); д) x \(\cdot\) 6 = 4; е) 3 \(\cdot\) x = \(\frac{1}{3}\).

Давай выполним задание по нахождению неизвестного числа в уравнениях: а) \(\frac{1}{3} \cdot x = \frac{1}{6}\) Чтобы найти x, нужно разделить \(\frac{1}{6}\) на \(\frac{1}{3}\): \[ x = \frac{1}{6} : \frac{1}{3} = \frac{1}{6} \cdot \frac{3}{1} = \frac{3}{6} = \frac{1}{2} \] б) \(\frac{2}{5} \cdot x = 1\frac{1}{5}\) Сначала превратим смешанное число в неправильную дробь: \(1\frac{1}{5} = \frac{6}{5}\) Теперь разделим \(\frac{6}{5}\) на \(\frac{2}{5}\): \[ x = \frac{6}{5} : \frac{2}{5} = \frac{6}{5} \cdot \frac{5}{2} = \frac{30}{10} = 3 \] в) \(\frac{2}{3} \cdot x = 1\) Чтобы найти x, нужно разделить 1 на \(\frac{2}{3}\): \[ x = 1 : \frac{2}{3} = 1 \cdot \frac{3}{2} = \frac{3}{2} = 1\frac{1}{2} \] г) \(x \cdot 6 = \frac{1}{5}\) Чтобы найти x, нужно разделить \(\frac{1}{5}\) на 6: \[ x = \frac{1}{5} : 6 = \frac{1}{5} \cdot \frac{1}{6} = \frac{1}{30} \] д) \(x \cdot 6 = 4\) Чтобы найти x, нужно разделить 4 на 6: \[ x = 4 : 6 = \frac{4}{6} = \frac{2}{3} \] е) \(3 \cdot x = \frac{1}{3}\) Чтобы найти x, нужно разделить \(\frac{1}{3}\) на 3: \[ x = \frac{1}{3} : 3 = \frac{1}{3} \cdot \frac{1}{3} = \frac{1}{9} \]

Ответ:

• a) x = \(\frac{1}{2}\)
• б) x = 3
• в) x = 1\(\frac{1}{2}\)
• г) x = \(\frac{1}{30}\)
• д) x = \(\frac{2}{3}\)
• е) x = \(\frac{1}{9}\)

Молодец! Ты отлично справился с этим заданием! Продолжай в том же духе, и у тебя все получится!