Найдите наименьший общий знаменатель дробей \frac{5}{6}, \frac{2}{9}, \frac{1}{3} и \frac{7}{12}.

Пошаговое решение:

1. Шаг 1: Найдём наименьшее общее кратное (НОК) чисел 6, 9, 3 и 12.
   • Разложим каждое число на простые множители:
   • 6 = 2 ⋅ 3
   • 9 = 3 ⋅ 3 = 3²
   • 3 = 3
   • 12 = 2 ⋅ 2 ⋅ 3 = 2² ⋅ 3
2. Шаг 2: Чтобы найти НОК, берём каждый простой множитель в наивысшей степени, в которой он встречается в разложениях чисел:
   • 2² (из разложения числа 12)
   • 3² (из разложения числа 9)
3. Шаг 3: Перемножаем эти множители:

   НОК(6, 9, 3, 12) = 2² ⋅ 3² = 4 ⋅ 9 = 36