Найдите наименьший общий знаменатель алгебраических дробей $$ \frac{9+b}{b} $$ и $$ \frac{5a-3}{a} $$.

Решение:

Чтобы найти наименьший общий знаменатель (НОЗ) двух алгебраических дробей, нужно найти наименьшее общее кратное (НОК) их знаменателей.

Знаменатели данных дробей:

• Первая дробь: \( b \)
• Вторая дробь: \( a \)

Наименьшее общее кратное для \( a \) и \( b \) равно их произведению, так как \( a \) и \( b \) являются различными переменными и не имеют общих множителей (кроме 1).

НОК(a, b) = ab

Следовательно, наименьший общий знаменатель для данных дробей равен \( ab \).

Ответ: ab