Найдите наименьшее значение дроби \(\frac{x^2+2}{5}\).

Так как \(x^2 \geq 0\), то \(x^2+2 \geq 2\).

Делим на положительное число 5:

\(\frac{x^2+2}{5} \geq \frac{2}{5}\).

Равенство достигается при \(x=0\).

Ответ: \(\frac{2}{5}\).