Найдите наименьшее целое значение a, при котором разность \(\frac{16-3a}{3}\) и \(\frac{3a+7}{4}\) отрицательна.

Составим неравенство: \(\frac{16-3a}{3}-\frac{3a+7}{4}<0\).

Умножим обе части на 12:

\(4(16-3a)-3(3a+7)<0\).

Раскроем скобки и приведём подобные слагаемые:

\(64-12a-9a-21<0\), поэтому \(43-21a<0\).

Отсюда \(a>\frac{43}{21}\). Наименьшее целое число, удовлетворяющее этому условию, — 3.

Ответ: 3.